Первое знакомство с профессиональными навыками художника Анатолий Платонов получил из частных уроков, которые он брал у вильнюсского художника Витаутаса Варанки. В. Варанка окончил Каунасское Художественное училище по кафедре графики. Его учителями были А. Гальдикас, М. Добужинский, А. Варнас. В 1940 году училище было преобразовано в Каунасский институт декоративно-прикладного искусства, в то время как изобразительному искусству начали обучать в основанной в этом же году в Вильнюсе Академии Художеств. Окончив училище, В. Варанка работал учителем рисования в школах Литвы. В 1941 году он поступил в Вильнюсскую Академию Художеств на курс обучения живописи.

С начала XIX века, после закрытия Вильнюсского университета в 1831 году, и до 1940 в Литве не было высшей художественной школы. Художники после окончания училища могли продолжать свое образование в Академии Художеств в Санкт-Петербурге, в учебных заведениях Москвы или за границей. В. Варанка до 1940 года несколько раз выезжал во Францию, где знакомился со всеми ведущими течениями современного искусства. Он мог изучать современную ему историю изобразительного искусства во французских музейных собраниях, посещать мастерские художников. К сожалению, сейчас собрать информацию о времени его пребывания во Франции не представляется возможным. В советское время В. Варанка вынужден был скрывать эту часть своей биографии, рассказывал об этом мало.